Форекс

Рыночная волатильность опциона

Вернувшись к илл. 18 8а, мы видим, что при цене базового
контракта 87,86 рыночная волатильность опциона с ценой исполнения 87,86 (опциона, теоретически находящегося на деньгах) примерно равна 3,57%.Поэтому можно представить волатильность при каждой цене исполнения в виде разницы между волатильностью этой цены исполнения и 3,57. При таком подходе цене исполнения 91 с рыночной волатильностью 3,81 (точка, в которой график пересекает линию цены исполнения, равной 91) соответствует значение:

3,81-3,57 = 0,24.

Цене исполнения 86 с рыночной волатильностью 3,68 соответствует значение:

3,68-3,57 = 0,11.

Этот прием применим, когда рыночные волатильности относительно постоянны. Но предположим, что рыночная волатильность на рынке опционов на бунды удвоится и достигнет 7,00%. В этих условиях можно ожидать, что рыночные волатильности при всех ценах исполнения тоже удвоятся.
Изменения рыночной волатильности
Рыночная волатильность цены исполнения 90 составит не 3,81, а 7,62. А рыночная волатильность цены исполнения 86 составит не 3,68, а 7,36. Поскольку рыночная волатильность может измениться, нам нужно соотнести общее изменение рыночной волатильности с изменением рыночной волатильности каждой цены исполнения. Для этого проще всего выразить рыночную волатильность при каждой цене исполнения в процентах от рыночной волатильности на деньгах.

Так, если рыночная волатильность на деньгах — 3,57, то цене исполнения 90 с рыночной волатильностью 3,81 соответствует значение:

3,81/3,57 = 106,7%.

Цене исполнения 86 с рыночной волатильностью 3,68 соответствует значение:

3,68/3,57 = 103,1%
Иллюстрация 188е
Выразив рыночную волатильность в процентах от волатильности на деньгах, а цену исполнения через логарифмы и время, получим график, представленный на илл. 18.8е.

С новыми шкалами на осях кривые волатильности неодинаковы, но выглядят очень похоже. Если предположить, что кривая волатильности похожа на графики илл. 18.8е при любых условиях, то можно рассматривать кривую волатильности как еще одну переменную, подлежащую использованию при оценке опционов. Тогда вместо пяти обычных переменных (времени до экспирации, цены исполнения, цены базового контракта, процентной ставки, волатильности) у нас будет шесть переменных (илл. 18.9).

Иллюстрация 189

Если мы хотим ввести кривую волатильности в формулу оценки опциона как переменную, то нужно обеспечить совместимость. Иными словами, нам необходима формула для выражения кривой. Это сложно только на первый взгляд, поскольку многие кривые волатильности описываются простыми выражениями. На илл. 18.10 изображена функция, график которой по форме примерно соответствует кривым волатильности на илл. 18.8.
Иллюстрация 1810
Если допустить, что эта функция хорошо описывает кривую волатильности, то можно использовать ее как переменную в нашем методе. Чтобы проанализировать стоимость опционной позиции при различных допущениях относительно цены базового контракта, времени до экспирации и волатильности, нам нужно выразить волатильность при каждой цене исполнения с использованием этой функции:

волатильность при цене исполнения = волатильность на деньгах хf(x)

Конечно, трейдер вовсе не обязан безоговорочно доверять кривой волатильности на опционном рынке. Он может считать, что вероятность значительного изменения цены базового контракта невелика, и опустить ветви кривой или считать, что вероятность значительного изменения цены велика, и поднять ветви кривой. Такие изменения также показаны на илл. 18.10.

Метки:анализ, кривая, стоимость, трейд, условия, цен, цена

Посмотрите:

• Подход трейдера
  Если трейдер считает, что кривая волатильности отражает относительную стоимость опционов, то он может сдвинуть график вверх на 0,25 пункта волатильности и использовать новые волатильности для оценки опционов при разных ценах исполнения. Такой подход позволяет учесть и мнение о недооценке рыночной волатильности, и отражаемую кривой волатильности относительную стоимость опционов.Точно так же трейдер может сдвинуть кривую волатильности [...]
• Относительная оценка рынка
  Трейдер, решивший использовать эту относительную оценку рынка, может попытаться встроить кривую волатильности в свой способ определения теоретической стоимости опционов.Как и ранее, мы можем представить кривую волатильности в относительном выражении через логарифм отношения цены исполнения к цене базового индекса. Считается, что значения фондовых индексов, как и цены акций, логарифмически распределяются вокруг форвардного значения индекса, т. е.текущего [...]
• Модель Блэка-Шоулза
  Если предположить, что цена исполнения, время до экспирации, базовая цена и процентная ставка известны, то теоретическая стоимость опциона в мире Блэка-Шоулза зависит исключительно от волатильности базового контракта в течение срока действия опциона. За этот период волатильность может быть только одной.Правда, мы не можем знать, какова она, до самой экспирации, когда становится ясно, каким было ее [...]
• Изменение кривой волатильности
  То, как кривая волатильности меняется с изменением рыночных условий, видно на илл. 18.8с. Со временем форма графика меняется, кривой становится менее пологим. Также график сдвигается, поскольку меняется и цена базового контракта, и рыночная волатильность. Это создает проблему для трейдера, желающего интегрировать график в свой метод оценки опционов.Рассматриваемые нами методы используются не только для оценки опционов [...]
• Диффузионные процессы
  Диффузионные процессы —удобная, но явно неточная модель изменения цен в реальном мире. Изменение цен биржевых контрактов не может быть строго диффузионным, поскольку биржи работают не 24 часа в сутки. Нередко в конце торгового дня контракт закрывается по одной цене, а наутро открывается ужепо другой цене. Таким образом, между ценами возникает разрыв, невозможный в случае диффузионного [...]

Теги: анализ, кривая, стоимость, трейд, условия, цен, цена

Моя оценка: